回头看计算机的发展历史，人们往往会慨叹科技的发展一日千里，沧海桑田。通常我们把宾夕法尼亚大学1946年的那台ENIAC看成世界上的第一台电子计算机，不过当然，随着各人对“计算机”这个概念的定义不同，人们也经常提到德国人Konrad Zuse在1941年建造的Z3，伊阿华州立大学在二战时建造的ABC（Atanasoff-Berry Computer），或者图灵小组为了破解德国密码而建造的Collosus。不管怎么样，这些都是笨重的大家伙，体积可以装满整个房间，有的塞满了难看的电子管，有的拖着长长的电线，输入输出都靠打孔的纸或者磁带，和现代轻便精致的家庭电脑比起来，就好像美女与野兽的区别。但是，如果我们把看起来极为不同的这两位从数学上理想化，美女和野兽在本质上却是一样的！不管是庞大的早期计算机，还是我们现在使用的PC，它们其实都可以简化成这样一种机器：它每次读入一个输入，并且视自己当时内态的不同，按照事先编好的一个规则表做出相应的操作：这操作可以是写入输出，或者是改变内态，或者干脆什么都不做乃至停机。这里的关键是，我们机器的输入和输出可以是无限多的，但它的内态和规则表却必须是有限的。这个模型其实也就是一切“计算机”的原型，由现代计算机的奠基人之一阿兰?图灵（Alan Turing）提出，也称作“图灵机”（The Turing Machine）。在图灵的原始论文中，它被描述成某种匣子样的东西，有一根无限长的纸带贯穿其中，一端是作为输入，另一端则是输出。磁带上记录了信息，一般来说是0和1的序列。这台机器按照需要移动磁带，从一端读入数据，并且按照编好的规则表进行操作，最后在另一端输出运算结果。

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